Thèse Florence THIARD

La première partie de ce travail concerne la production cyclique pour l’optimisation du taux de production dans les flowshops robotisés, où un robot est chargé du transport des pièces. Les cellules robotisées peuvent être disposées de façon linéaire ou circulaire. Les principaux résultats théoriques concernant la disposition linéaire ne peuvent être étendus à la configuration circulaire. En particulier, trouver le meilleur cycle de production de une pièce (1-cycle) est un problème polynomial dans le cas des cellules linéaires additives, mais NP-difficile pour la configuration correspondante circulaire.
Nous nous concentrons principalement sur le cas des cellules circulaires équilibrées, où le temps d’usinage est identique sur toutes les machines. Après avoir présentés des outils pour l’analyse cyclique dans les cellules circulaires, nous établissons des propriétés nécessaires des 1-cycles performants, ce qui permet de conclure sur le problème du meilleur 1-cycle jusqu’à 8 machines. Toutefois, nous fournissons un contre-exemple pour 6 machines à la conjecture classique des 1-cycles, toujours ouverte dans cette configuration.
Ensuite, nous étudions la structure des 1-cycles performants pour des cellules circulaires équilibrées arbitrairement grandes. Nous définissons et étudions les propriétés d’une nouvelle famille de cycles basée sur cette structure et formulons une conjecture sur sa dominance sur les 1-cycles qui conduirait à un algorithme polynomial pour le problème du meilleur 1-cycle dans ce cas. Cette structure permet de déterminer le meilleur 1-cycle jusqu’à 11 machines.
Dans la deuxième partie, nous présentons le travail réalisé sur un problème industriel proposé par la SNCF dans le cadre du challenge ROADEF/EURO. Nous proposons un algorithme glouton pour ce problème combinant divers aspects de la gestion des trains au sein d’une gare.