Auteur : Salvador ORTIZ
Directeur de thèse : Roberto SUAYA ; Gerd FINKE
Date : 11 juillet 2007
Directeur de thèse : Roberto SUAYA ; Gerd FINKE
Date : 11 juillet 2007
Modélisation physique des effets électromagnétiques
pour les interconnexions dans les circuits intégrés.
(Physical modelling of electromagnetic effects in IC interconnects)
pour les interconnexions dans les circuits intégrés.
(Physical modelling of electromagnetic effects in IC interconnects)
Dans cette thèse, nous étudions trois problèmes liés à la modélisation des interconnexions de circuits intégrés. Leur dénominateur commun est l'utilisation d'arguments physiques afin de produire des modèles efficaces qui simplifient la complexité mathématique de chaque problème.
Le premier problème abordé est le calcul rapide et précis de l'inductance mutuelle. Nous adoptons un formalisme d'inductance de boucle, où nous développons l'approximation dipolaire, qui garde les contributions principales pour les inverses des séparations, et réduit significativement le coût du calcul de l'inductance mutuelle. Nous montrons des exemples représentatifs pour l'extraction des parasitiques, aussi bien que pour l'évaluation des chiffres de bruit entre inducteurs intentionnels. Les domaines de validité de l'approximation sont établis pour des séparations plus grandes qu'un seuil comparable aux tailles typiques des boucles.
Le deuxième problème est lié à la modélisation des courants non-uniformes, le long des dimensions transversales des conducteurs, dus aux effets de peau et proximité. Nous développons la distribution de courant avec un ensemble réduit de fonctions de base, appelées les "modes de conduction"qui sont des fonctions propres à l'équation satisfaite par la densité de courant à l'intérieur des conducteurs. Nos contributions dans ce domaine sont : d'un coté, nous avons étendu la formulation existante, e valide pour des courants unidimensionnels, à une formulation tridimensionnelle, comprenant des courants et des charges ; de l'autre, nous avons systématiquement optimisé le calcul des intégrales non triviales apparaissant dans le formulation des modes de conduction, traduisant les gains rapportés dans la littérature pour la taille en gains pour les temps d'exécution, de deux ordres de magnitude comparés aux références standard.
Le troisième problème concerne la représentation du comportement de l'impédance de boucle en fonction de la fréquence avec des circuits simples. Afin de capturer les transitions attendues, nous employons des pairs Foster. Ces circuits sont particulièrement utiles en conjonction avec des approches à la réduction d'ordre basés sur des circuits réalisables. Nous reproduisons les caractéristiques saillantes, liées aux effets de proximité et aux effets de peau en IC, et suggérons le perfectionnement pour représenter la variation en fréquence de l'inductance mutuelle.
Le premier problème abordé est le calcul rapide et précis de l'inductance mutuelle. Nous adoptons un formalisme d'inductance de boucle, où nous développons l'approximation dipolaire, qui garde les contributions principales pour les inverses des séparations, et réduit significativement le coût du calcul de l'inductance mutuelle. Nous montrons des exemples représentatifs pour l'extraction des parasitiques, aussi bien que pour l'évaluation des chiffres de bruit entre inducteurs intentionnels. Les domaines de validité de l'approximation sont établis pour des séparations plus grandes qu'un seuil comparable aux tailles typiques des boucles.
Le deuxième problème est lié à la modélisation des courants non-uniformes, le long des dimensions transversales des conducteurs, dus aux effets de peau et proximité. Nous développons la distribution de courant avec un ensemble réduit de fonctions de base, appelées les "modes de conduction"qui sont des fonctions propres à l'équation satisfaite par la densité de courant à l'intérieur des conducteurs. Nos contributions dans ce domaine sont : d'un coté, nous avons étendu la formulation existante, e valide pour des courants unidimensionnels, à une formulation tridimensionnelle, comprenant des courants et des charges ; de l'autre, nous avons systématiquement optimisé le calcul des intégrales non triviales apparaissant dans le formulation des modes de conduction, traduisant les gains rapportés dans la littérature pour la taille en gains pour les temps d'exécution, de deux ordres de magnitude comparés aux références standard.
Le troisième problème concerne la représentation du comportement de l'impédance de boucle en fonction de la fréquence avec des circuits simples. Afin de capturer les transitions attendues, nous employons des pairs Foster. Ces circuits sont particulièrement utiles en conjonction avec des approches à la réduction d'ordre basés sur des circuits réalisables. Nous reproduisons les caractéristiques saillantes, liées aux effets de proximité et aux effets de peau en IC, et suggérons le perfectionnement pour représenter la variation en fréquence de l'inductance mutuelle.